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    2019年湖北成考专升本高数一考试重点(五)

    2019-08-29 15:14:46    来源:湖北专升本    点击: 考生交流群+加入
      微分中值定理及导数的应用复习
     
      (二)微分中值定理及导数的应用
     
      1.知识范围
     
      (1)微分中值定理
     
      罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理
     
      (2)洛必达(L‘Hospital)法则
     
      (3)函数增减性的判定法
     
      (4)函数的极值与极值点最大值与最小值
     
      (5)曲线的凹凸性、拐点
     
      (6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
     
      2.要求
     
      (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
     
      (2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
     
      (3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。
     
      (4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题。
     
      (5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。
     
      (6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
     
      (7)会作出简单函数的图形。
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